中学数学の計算問題を早く正確に解く公式を紹介

中学数学での計算問題テク(2ケタ×11)

次の計算を2秒でせよ。
(1)63×11

 

1ケタ×11なら一瞬ですよね。
3×11=33ですし、7×11=77と1ケタの数字を並べるだけ。

 

2ケタの数字に11を掛ける場合もある法則でカンタンに答えが出せます。
暗算できるレベルなので覚えておきましょう。

 

2ケタ×11のかけ算を暗算するテクニック

例題で説明します。
63×11なら、6が100の位、6+3が10の位、3が1の位となり、693が答えです。

 

×11の暗算方法

×11の暗算方法

 

  • 一の位はそのまま。
  • 十の位を1つずらして百の位に。
  • 一の位と十の位を足して十の位に。

一般化するとこうなります。
●▲×11=●×100+(●+▲)×10+▲

 

63×11=693
数字を入れ替えた36×11なら396が答えです。

 

ほかの数字でも同じ。

  • 25×11=275
  • 43×11=473
  • 72×11=792

暗算で出来るレベルですよね。

 

足した数字が10以上になったら

ココまでの例では一の位と十の位を足した数字が9以下(6+3、2+5など)でしたが、67×11など足すと10以上(6+7=13)になる場合はそうすればイイのでしょうか?

 

×11の暗算方法その2

×11の暗算方法

 

一の位は同じ。
そのまま移動します。

 

一の位と十の位を足す(6+7)のも同じ。
ただし、この答が2ケタになります。

 

2ケタになった数字の一の位はそのまま十の位に。
そのうえで、答えの百の位を+1すればOK。

 

「1」繰り上がるだけ

一の位と十の位の数を足した答えの最大は18(9+9)。
なので、繰り上がるのは「1」しかありえません。

 

繰り上がりが発生すると考えるとややこしいですが、百の位を1つあげればイイだけです。
慣れればスグに暗算で出来るようになります。

 

ほかの数字でも確かめてみましょう。

  • 49×11=539
  • 78×11=858
  • 94×11=1034

足して2ケタになると思ったら十の位を1つあげて百の位にする。足した答えの1ケタが十の位。一の位はそのまま。

 

コチラも暗算できるレベルです。
覚えてしまいましょう。

 

2ケタ(●▲)×11の暗算公式
  • 答えの百の位…●
  • 答えの十の位…●+▲
  • 答えの一の位…▲

×11の暗算方法
※「●+▲」が10以上の場合は、百の位が「●+1」となる。