中学数学で使える一の位が6の二乗(36×36など)の暗算方法

中学数学で使える一の位が6の二乗の暗算方法

36×36など一の位が「6」の二乗の計算をカンタンにする方法を紹介します。

 

【例題】次の計算をせよ。
36×36

 

一の位が「5」の二乗の暗算方法を応用

一の位が「6」の二乗の計算は、一の位が「5」の二乗の暗算方法を使うことでカンタンになります。一の位が「5」の二乗は2秒で計算できます。

 

一の位が5となる数字の2乗の暗算方法
2乗の暗算方法

詳しくは、「35×35を2秒で解く暗算方法」に記載しています。

 

一の位が「6」の二乗の計算では、その一つ下の「5」の二乗の計算を先にします。

 

36×36→35×35を計算。
上の暗算方法で1225(A)となります。

 

次に二乗するひとつ下の数(ここでの例なら35)を2倍して1を足します。
35×2+1=71(B)

 

上で求めた(A)に(B)を足したものが答え。
1225(A)+71(B)=1296

 

これが36×36の答えとなります。

 

一の位が6の二乗の計算

計算方法の順番を整理すると次のようになります。

一の位が6の二乗の暗算方法
  • ひとつ下の下1桁5の数字の二乗を求める(A)
  • ひとつ下の下1桁5の数字を2倍して1を足す(B)
  • (A)と(B)を足す → これが答え

暗算で一気にやるのが難しいという人は「(A)を求めて数字を書く」「(B)を求めて数字を書く」としたうえで、(A)と(B)を足すことをオススメします。

 

この方法でも真面目にひとつずつ計算するよりはカンタンです。

 

練習問題

違う数字で練習してみましょう。

【例題】次の計算をせよ。
76×76

 

まず最初に75×75を暗算。
7×8=56なので5625が答え。
(わからない人はコチラ⇒35×35を2秒で解く暗算方法

 

75を2倍して1を足すと、75×2+1=151
上で求めた数と足すと5625+151=5776

 

これが答えとなります。
ほかの数字もすべてこの法則で計算することができます。

  • 16×16=225+31=256
  • 46×46=2025+91=2116
  • 96×96=9025+191=9216

 

一の位が「5」の二乗の暗算方法とあわせて使いこなせるようになっておくと計算問題がかなりラクになります。何度か繰り返して練習してみてください。