中学数学の計算問題が得意になる倍数(6,8,12)の見分け方

計算問題が得意になる倍数(6,8,12)の見分け方

倍数の見つけ方の応用編です。学校の授業ではあまり取り扱われない「6」「8」「12」の倍数の見つけ方を紹介します。

 

これが使いこなせるようになると複雑な計算問題をカンタンにすることができるので、ぜひ身につけてください。

 

倍数の見つけ方(応用編)

2と3の倍数なら6の倍数

キレが悪い判定方法なのですが、2の倍数と3の倍数の見分け方の両方が成り立つときは6の倍数となります。

 

2の倍数とは偶数のこと。
これはカンタンですよね。

 

3の倍数の見分け方は覚えてますか?
それぞれの位の数を足した合計が3で割り切れれば3の倍数です。

 

例えば、74052なら、7+4+0+5+2=18.
18は3で割り切れるので、74052は3の倍数です。

 

この数字(74052)は偶数でもありますよね。
なので、6の倍数となります。

 

74052の下二けたを入れ替えて74025としても、それぞれの位の数の合計は同じなので3の倍数ですが、奇数なので2の倍数ではありません。

 

よって、74025は6の倍数ではないということになります。

 

下3桁が8で割り切れるか「000」なら8の倍数

8の倍数かは下3桁で判定します。
下3桁が8で割り切れるか「000」なら8の倍数となります。

 

例えば、753184なら、下3桁「184」が8で割り切れる(184÷8=23)ので、753184は8の倍数となります。

 

4の倍数の見分け方と似ていることに気がつきましたか?
下2桁が4で割り切れるか「00」なら4の倍数となります。

  • 4の倍数…下2桁が4で割りきれるか「00」
  • 8の倍数…下3桁が8で割りきれるか「000」

 

3と4の倍数なら12の倍数

6の倍数の見分け方と同じようにキレが悪いのですが、これしかありません。
3の倍数と4の倍数の見分け方の両方が成り立つときが12の倍数となります。

  • 3の倍数…それぞれの位の数を足した合計が3で割り切れる
  • 4の倍数…下2桁が4で割りきれるか「00」

 

例えば、68136のそれぞれの位の数の合計は6+8+1+3+6=24。
24は3で割り切れるので、3の倍数となります。

 

さらに、68136の下2ケタ「36」は4で割りきれるので、4の倍数でもあります。
両方成り立つことから、68136は12の倍数(5678×12=68136)です。

 

中学数学のポイント整理

6,8,12の倍数の見分け方は次の通り。

  •  6の倍数…2と3の倍数
  •  8の倍数…下3桁が8で割り切れるか「000」
  • 12の倍数…3と4の倍数

6の倍数、12の倍数を判定するのに基本となるのは2,3,4の倍数の見分け方です。
下記ページで練習問題も掲載しているので、挑戦してみてください。
計算問題が得意になる倍数(2,3,4,5,9)の見分け方