中学数学の計算問題を早く正確に解く公式を紹介

中学数学で平均をサクッと求める暗算方法

【練習問題】
次の5人のテストの平均点を求めなさい。

AさんBさんCさんDさんEさん
78点87点73点84点68点

 

平均を求めなさい」という問題は中学数学では定番ですよね。上の練習問題ではテストの点数でしたが、身長だったりゲームをした後の得点だったりといくつかのパターンがあります。

 

まずは小学生レベル(算数)の復習から。

平均の求め方=合計値÷個数

これは大丈夫ですよね。

 

上の練習問題では、78+87+73+84+68=と計算するのが小学生の計算方法です。中学生なら、もっとスマートな計算方法を使うことができます。

 

仮の平均からのプラスマイナスを算出

仮の平均点を出してしまって、その点数に対するプラスマイナスを計算する方法を覚えましょう。正負の数を習った中学生だからこそできる暗算方法です。

 

仮の平均点の出し方はパッと見た感じでOK。
上の練習問題なら80点とします(80点以外でもOKです)。

 

仮の平均点(80点)に対するプラスマイナスを求めると下記の通り。

 

AさんBさんCさんDさんEさん
−2点+7点−7点+4点−12点

 

このプラスマイナスを合計します。
(−2)+(+7)+(−7)+(+4)+(−12)=−10

 

5人の合計が「−10」となります。
これを5で割って一人あたりに計算すると、−10÷5=−2となります。

 

つまり、仮の平均点80点に対して、一人あたり−2点というわけです。
なので、80−2=78点が5人の平均点となります。

 

2つの計算式を比べてみてください。

  • 78+87+73+84+68
  • −2+7−7+4−12

正負の数に慣れていれば下のほうがカンタンですよね。
また、計算ミスもしにくいのが下の計算式です。

 

平均を求める問題は中学数学では頻出です。数が多くなるほど、このテクニックを使ったほうが効率的ですので、ぜひ覚えておきましょう。