中学数学の計算問題に強くなるための暗算方法を紹介

36×76を2秒で解く暗算方法

次の計算を2秒でせよ。
(1)36×76

 

十の位と一の位が逆になっている「63×67」の暗算方法は説明しました。
(参考記事:63×67を2秒で解答

 

逆にした36×76の場合にも使える暗算方法があります。

 

十の位を足すと「10」になり、一の位は同じ数字

今回の暗算が使えるのは次の2つの条件を満たす2ケタの掛け算です。

  • 十の位の数字同士を足すと「10」になる
  • 一の位の数字が同じ

 

「36×76」は、十の位の数字「3+7」が「10」となり、一の位の数は同じ「6」。
なので、2つの条件が成り立っています。

 

図にして確認すると下記のような感じです。
2桁の掛け算を速くする

 

2種類の掛け算に分解

2ケタ×2ケタの掛け算を1ケタ同士の掛け算2つにして解きます。
(文字を読むのが面倒な人は以下は読み飛ばして、下記の解き方図をチェック!)

 

1.十の位の数字同士をを掛ける
⇒ 3×7=21

 

2.上で求めた答えに一の位の数を足す
⇒ 21+6=27

 

この数字が千の位と百の位の数になります。
答えは、27※※ということ。

 

3.一の位の数字同士を掛ける
⇒ 6×6=36

 

この数字が十の位と一の位の数字となります。
上で求めた千の位、百の位の数字にあわせれば答え。

 

36×76=2736となります。

 

解き方の図

この暗算方法を図にするとこうなります。
2桁の掛け算を速くする

 

ちょっと複雑に思うかもしれませんが、慣れればカンタンです。

 

十の位の数を掛けた後に、一の位の数を足すのがポイント。
ここさえ覚えてしまえば、あとは九九(一桁の掛け算)だけです。

 

「十の位を足すと「10」、一の位は同じ数字」ならすべてこの方法で計算できます。

  • 17×97=1649
  • 43×63=2709
  • 89×29=2581

 

ケアレスミスに注意!

逆パターン(十の位が同じで、一の位を足すと10)の暗算方法と勘違いしないようにしましょう。やってしまいがちです。逆パターンは「1」を足してから十の位同士の数を掛けます。

 

十の位を掛けてから、一の位を足すのと混同しやすいので気をつけてください。
整理しておきます。

  • 十の位が同じ…1足して十の位を掛ける
  • 一の位が同じ…十の位を掛けて、一の位を足す

 

十の位を足すと「10」になる一の位が同じ数字の掛け算公式
  • (1)十の位の数字同士を掛ける
  • (2)(1)の答えに一の位の数字を足す
  • (3)一の位の数字同士を掛ける
  • (4)(2)の答えが千、百の位、(3)の答えが十、一の位の数となる

2桁の掛け算を速くする