中学数学の計算問題を早く正確に解く公式を紹介

中学数学での計算問題早業テク(1の位が9のかけ算)

次の計算を2秒でせよ。
(1)69×8

 

8×9=72で、6×8=48だから、72+480で…なんて計算してたら2秒では解けませんよね。この問題の着目点1の位が9のかけ算だということです。

 

1の位が9のかけ算をすばやく解くテクニック

「9」に「1」を足すと「10」になります。
中学生には説明するまでもないですよね。

 

ただ、知っているということと、知っていることを活かせることは別です。
「1」を足すと「10」になるという知識を活かして計算をカンタンにしましょう。

 

69に1を足すと70です。
式で表すと、69+1=70.

 

これを変形すると、70−1=69.
上の計算問題にあてはめてみましょう。

 

計算式を変形してカンタンに

「69×8」が「(70−1)×8」となります。
このほうが「8」をかけるのがカンタンですよね。

  • 70×8=560
  • 1×8=8

あとは引くだけ。
560−8=552.

 

カンタンですよね。かけ算が2回しているように思うかもしれませんが、「×1」はわざわざ計算しなくてもわかりますよね。なので、実質一回のかけ算と引き算で答えが出ます。

 

これは中学数学で出てくる分配法則を使った解き方です。
分配法則なんて言葉はココでは覚えなくてもOK。

 

1の位が9のかけ算が出てきたら1を足してキリのいい数字にしてしまってからかけ算を行い、あとで「足した1」の分を引けばいいのです。

 

やってしまいがちなケアレスミスに注意

この計算方法にはやってしまいがちな計算ミスがあります。具体例でみてみましょう。

次の計算を2秒でせよ。
(1)69×7

【間違った解き方】

  • 69をキリのいい数字にして70
  • 70×7=490
  • ひとつ足した分を引いて490−69=421
  • 答え.421

どこで間違えたかわかりますか?
「ひとつ足した分を引いて」の引く数が間違っています。

 

「−69」ではなくて「−7」としなければなりません。
490−7=783が、この問題の正解です。

 

引くのはキリのいい数字にしたのとは違うほうの数字(1の位が9じゃないほうの数字)です。やってしまいがちなミスなので気をつけましょう。