中学数学の計算問題を早く正確に解く公式を紹介

中学数学でかけ算の問題をカンタンにする基本ワザ

計算問題の中でかけ算をカンタンにする基本的なワザを紹介したいと思います。
2桁の掛け算を暗記するなんて方法ではありません。

 

考え方をちょっと変えることで計算をラクにする方法です。

 

かけ算をカンタンにする基本ワザ

まずは例題から。

次の計算をせよ。
(1)7×4×8×5×5

2秒あれば解ける問題です。
7×4=28、28×8=…とやっていては2秒過ぎてしまいます。

 

2秒で解くには、次の公式を使います。

【公式】かけ算は順番を変えても答えは同じ

つまり、7×4でも4×7でも答えは同じ28ですよね。
かけ算だけの式であれば、どの数字を入れ替えても答えは同じになります。

 

(1)7×4×8×5×5
を反対にして
(1)5×5×8×4×7
としても答えは同じ。

 

ただ、これでは計算が早くなりませんよね。
速く計算できる組み合わせを見つけるのがポイントです。

 

×10や×100になるものを先に計算する

組み合わせを見つけるというと難しく感じてしまうかもしれませんが、掛けて「10」や「100」になる組み合わせがあれば、それを先にしてしまうということです。

 

×10や×100はカンタンですよね。
なので、そうなるものがないかを探すだけです。

  • ×10となるのは「×2」と「×5」
  • ×100となるのは「×4」と「×25」

気をつけたいのは×100の組み合わせ。

 

「×4」を分解すると「×2」と「×2」。
「×25」を分解すると「×5」と「×5」です。

 

このことを踏まえて、もう一度、問題の式を見てみましょう。

次の計算をせよ。
(1)7×4×8×5×5

ありまあすよね。
×100になる組み合わせが。

 

4×5×5で100です。これを先にしてしまえば、あとは7×8が残っているだけ。

  • 4×5×5=100
  • 7×8=56
  • 100×56=5600

と答えが出せます。

 

かけ算の計算問題ではこうなる組み合わせの式を意図的に出題していることも少なくありません。マジメに最初から解くというのは時間がかかりますし、ケアレスミスもしがち。

 

「やたら長いかけ算も問題が出たな」と思ったら、「×10」「×100」になる組み合わせが含まれていないかチェックするようにしましょう。

 

ややこしいことを覚える必要がない計算のワザです。