中学数学の計算問題が得意になる便利な公式を紹介

中学数学の計算問題が得意になる便利な公式一覧

中学の数学計算問題で使える便利な公式をまとめました。マジメに計算するよりも正確でケアレスミスもなくなるので、しっかり覚えて活用してみてください。

 

2乗の計算に便利な公式

一の位が「1」の二乗の暗算公式(例:31×31)
  • 【1】「1」を無視して計算する(30×30=900)
  • 【2】「1」を無視した数字を2倍して1を足す(30×2+1=61)
  • 【3】上記の2つ足す(900+61=961) ⇒ 答え
一の位が「5」の二乗の暗算公式(例:35×35)
  • 【1】十の位の数字の片方に1を足して計算する(3×4=12)
  • 【2】上記の計算結果に並べて25を書く(1225)⇒ 答え

下2ケタは必ず25になります。

一の位が「6」の二乗の暗算公式(例:36×36)
  • 【1】1を引いた数の2乗を求める(35×35=1225)
  • 【2】1を引いた数を2倍して1を足す(35×2+1=71)
  • 【3】上記の2つを足す(1225+71=1296) ⇒ 答え

「5」の二乗の暗算公式を応用した解き方です。

一の位が「9」の二乗の暗算公式(例:39×39)
  • 【1】1を足した数の2乗を計算します(40×40=1600)
  • 【2】1を足した数を2倍します(40×2=80)
  • 【3】上記の【1】−【2】+1(1600−80+1=1521) ⇒答え

最後に「1」を足すのを忘れないようにしましょう。

 

2ケタのかけ算の計算に便利な公式

十の位が同じ数字で、一の位を足すと10の暗算(例:67×63)
  • 【1】十の位の数の片方に1を足してかけ算する((6+1)×6=42)
  • 【2】一の位の数をそのままかけ算する(7×3=21)
  • 【3】上記2つの答えを左から【1】【2】の順に並べる(4221)⇒答え
一の位が同じ数字で、十の位を足すと10の暗算(例:76×36)
  • 【1】十の位の数を掛け、一の位の数を足す(7×3+6=27)
  • 【2】一の位の数をかけ算する(6×6=36)
  • 【3】上記2つの答えを左から【1】【2】の順に並べる(2736)⇒答え
2ケタ×11の暗算(例:63×11)
  • 【1】2ケタの数字を足す(6+3=9)
  • 【2】2ケタの数字のあいだに【1】の答えを入れる(693)⇒答え

足した数字が2ケタ(6+9=15)となったときは繰りあげます(759)

一の位が「1」と「9」の2つ違いの数の暗算(例:31×29)
  • 【1】あいだのキリのいい数字の掛け算をする(30×30=900)
  • 【2】上記で求めた答えから1を引く(900−1=899)⇒答え
一の位が「2」と「8」の4つ違いの数の暗算(例:32×28)
  • 【1】あいだのキリのいい数字の掛け算をする(30×30=900)
  • 【2】上記で求めた答えから4を引く(900−4=896)⇒答え
一の位が「3」と「7」の6つ違いの数の暗算(例:33×27)
  • 【1】あいだのキリのいい数字の掛け算をする(30×30=900)
  • 【2】上記で求めた答えから9を引く(900−9=891)⇒答え

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使える公式一覧
中学数学の計算問題で使える公式を紹介しています。計算問題が速く正確に解けるようになるものなので、文章題などほかの問題に使える時間もアップ。ぜひ、マスターして活用してみてください。一の位が9のかけ算の暗算公式。