中学数学で使える計算テクニック(公式)

中学数学の計算テクニック、公式

中学数学で習う公式一覧計算テクニックのまとめです。
学校の授業で習うもののほかに裏ワザ的な解き方で使える公式も掲載しています。

 

学校の定期テスト対策から高校入試対策まで活用してみてください。

 

中学数学の公式まとめ

種類公式備考
乗法公式( x+a )( x+b )= x² + ( a+b )x + abこの反対が因数分解の公式になります
( a+b )² = a² + 2ab + b²
( a−b )² = a² − 2ab + b²
( a+b )( a−b )= a² − b²
因数分解x² + ( a+b )x + ab = ( x+a )( x+b )この反対が乗法公式になります
a² + 2ab + b² = ( a+b )²
a² − 2ab + b² = ( a−b )²
a² − b² = ( a+b )( a−b )
分配法則a( b+c )= ab + ac
比例の式y=ax
反比例の式y=a/x
変化の割合(yの増加量) / (xの増加量)
n角形の内角の和180°×(n−2)
n角形の外角の和360°
円周2πr
円の面積πr²
おうぎ形の弧の長さ2πr×(a/360)aはおうぎ形の中心角
おうぎ形の面積πr²×(a/360)aはおうぎ形の中心角
円周角中心角×(1/2)
角柱の体積底面積×高さ
角錐の体積底面積×高さ×1/3
円柱の体積底面積(円面積)×高さ
円錐の体積底面積(円面積)×高さ×1/3
円周角中心角×1/2
Aの起こる確率Aが起こる場合の数 / すべての場合の数
時間距離 / 速さ
距離速さ×時間
速さ距離 / 時間

 

中学数学の計算テクニック(便利な公式)

一の位が「1」の二乗の暗算公式(例:31×31)
  • 【1】「1」を無視して計算する(30×30=900)
  • 【2】「1」を無視した数字を2倍して1を足す(30×2+1=61)
  • 【3】上記の2つ足す(900+61=961) ⇒ 答え
一の位が「5」の二乗の暗算公式(例:35×35)
  • 【1】十の位の数字の片方に1を足して計算する(3×4=12)
  • 【2】上記の計算結果に並べて25を書く(1225)⇒ 答え

下2ケタは必ず25になります。

 

 

中学数学の計算テクニック(使える公式)

一の位が9のかけ算の暗算公式(79×6)
  • 【1】1を足してキリのいい数字にして計算する(80×6=480)
  • 【2】一の位が9でないほうの数字を引く(480−6=474) ⇒ 答え
キリのいい数から同じ数だけ上下に分かれている数のかけ算(63×57)
  • 【1】キリのいい数のかけ算をする(60×60=3600)
  • 【2】離れいてる数のかけ算をする(3×3=9)
  • 【3】上記の【1】から【2】を引く(3600−9=3591)

 

 

中学数学の計算テクニック(教科書編)

中学数学の教科書に出てくる公式を一覧でまとめました。乗法公式因数分解の公式から図形の面積、体積を求める公式までテスト前の確認用に使用してみてください。

 

図形の面積・体積を求める公式については画面下に確認テストがあります。
毎回ランダムに出題されるので、くり返してチェックしてみてください。

 

 

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