計算問題が得意になる倍数（2,3,4,5,9）の見分け方

中学校の授業でも習う２の倍数、３の倍数などの見分け方（見つけ方）のおさらいです。
このページでは基本となる、２，３，４，５，９の倍数の見つけ方をまとめています。

 

倍数の見分け方

偶数なら２の倍数

これは一番カンタンですね。
下１桁が０，２，４，６，８なら２の倍数です。

 

すべての位の和が３で割り切れれば３の倍数

３の倍数はそれぞれの位の数を足して判定します。
例えば、１０６７３４なら、１＋０＋６＋７＋３＋４＝２１。

 

２１は３で割り切れるので、１０６７３４は３の倍数となります。
（なお、３で割り切れるというのは、３の倍数と同じ意味です。）

 

下２桁が４で割り切れるか下２桁が００なら４の倍数

４の倍数かは下２ケタで判定します。
例えば、９１０７３６なら、下２ケタ「３６」が４で割り切れるので４の倍数です。

 

下２ケタが「００」の場合、７９３７００のようなときも４の倍数です。

 

下１桁が０か５なら５の倍数

５の倍数の判定方法もカンタンです。
下１桁が０か５であれば５の倍数です。

 

すべての位の和が９で割り切れれば９の倍数

３の倍数の見分け方と似ているのが９の倍数の見分け方です。
３と同じようにすべての位の数を足して判定します。

 

例えば、１７８４０３４なら、１＋７＋８＋４＋０＋３＋４＝２７。
２７は９で割り切れるので、１７８４０３４は９の倍数です。

 

中学数学のポイント整理

 

倍数判定に関する問題演習

問題演習で確認してみましょう。

 

解き方のコツと解答・解説

確認問題（１）と確認問題（２）で選択肢（ア）〜（コ）が同じことに気がつきましたか？
ココに気がつくと答えを出すのがカンタンになります。

 

３の倍数と９の倍数はすべての位の数を足して判定します。確認問題（１）で、（ア）から（コ）まで足した数をメモしておけば、それをもとに確認問題（２）の回答ができます。

 

わざわざ（１）でも（２）でも足す必要はありません。
解き始める前に問題の全体像を見るクセをつけましょう。

 

確認問題（１）の解答

• ３の倍数　…　（ア）（イ）（エ）（オ）（カ）（ク）（コ）
• ４の倍数　…　（ケ）（コ）

確認問題（２）の解答

• ５の倍数　…　（ア）（イ）（ケ）
• ９の倍数　…　（カ）（ク）