中学数学の計算テクニック（使える公式）

中学数学の計算問題で使える公式を紹介しています。

 

計算問題が速く正確に解けるようになるものなので、文章題などほかの問題に使える時間もアップ。ぜひ、マスターして活用してみてください。

 

かけ算で使える公式一覧

一の位が９のかけ算の暗算公式（７９×６）

• 【１】１を足してキリのいい数字にして計算する（８０×６＝４８０）
• 【２】一の位が９でないほうの数字を引く（４８０−６＝４７４） ⇒ 答え

 

キリのいい数から同じ数だけ上下に分かれている数のかけ算（６３×５７）

• 【１】キリのいい数のかけ算をする（６０×６０＝３６００）
• 【２】離れいてる数のかけ算をする（３×３＝９）
• 【３】上記の【１】から【２】を引く（３６００−９＝３５９１）

 

かけ算では「×１０」「×１００」の組み合わせを見つける

かけ算は順番を変えても答えが同じです。
複数のかけ算では、「×１０」「×１００」となる組み合わせがないかを先に確認します。

 

（例）７×４×８×５×５
上の式では、４×５×５で１００です。

 

残りは７×８だけ。
７×８＝５６×１００＝５６００が答えとなります。

 

割り算で使える公式

÷５は２倍して１０で割る（１７３÷５）

• 【１】２倍する（１７３×２＝３４６）
• 【２】１０で割る（３４６÷１０＝３４．６）

 

÷２５は４倍して１００で割る（３１６÷２５）

• 【１】４倍する（３１６×４＝１２６４）
• 【２】１００で割る（１２６４÷１００＝１２．６４）

 

２ケタの割り算を１桁の割り算に変換する（３２８８÷１２）

２ケタの割り算は１ケタの割り算２回にすることで計算が簡単になります。

• 【１】割る数を１ケタのかけ算にする（１２→２×６）
• 【２】上記で求めた数値で割る（３２８８÷２＝１６４４）
• 【３】上記で求めた数値で割る（１６４４÷６＝２７４）

約分の考え方を使った割り算の方法です。

 

割り算は逆数のかけ算にして並べ替える

逆数とは、かけると１になる数字のことです。
３の逆数は１／３というわけです。

 

「÷３」は「×１／３」にして計算することで、順番を入れ替えることができます。
これを利用した計算が下記。

 

（例）５５÷４×２÷２５
÷４は「×１／４」、「÷２５」＝「×１／２５」となります。

 

この２つで「×１／１００」となります。
残りの５５×２＝１１０なので、答えは１．１です。