計算問題が得意になる倍数（6,8,12）の見分け方

倍数の見つけ方の応用編です。学校の授業ではあまり取り扱われない「６」「８」「１２」の倍数の見つけ方を紹介します。

 

これが使いこなせるようになると複雑な計算問題をカンタンにすることができるので、ぜひ身につけてください。

 

倍数の見つけ方（応用編）

２と３の倍数なら６の倍数

キレが悪い判定方法なのですが、２の倍数と３の倍数の見分け方の両方が成り立つときは６の倍数となります。

 

２の倍数とは偶数のこと。
これはカンタンですよね。

 

３の倍数の見分け方は覚えてますか？
それぞれの位の数を足した合計が３で割り切れれば３の倍数です。

 

例えば、７４０５２なら、７＋４＋０＋５＋２＝１８．
１８は３で割り切れるので、７４０５２は３の倍数です。

 

この数字（７４０５２）は偶数でもありますよね。
なので、６の倍数となります。

 

７４０５２の下二けたを入れ替えて７４０２５としても、それぞれの位の数の合計は同じなので３の倍数ですが、奇数なので２の倍数ではありません。

 

よって、７４０２５は６の倍数ではないということになります。

 

下３桁が８で割り切れるか「０００」なら８の倍数

８の倍数かは下３桁で判定します。
下３桁が８で割り切れるか「０００」なら８の倍数となります。

 

例えば、７５３１８４なら、下３桁「１８４」が８で割り切れる（１８４÷８＝２３）ので、７５３１８４は８の倍数となります。

 

４の倍数の見分け方と似ていることに気がつきましたか？
下２桁が４で割り切れるか「００」なら４の倍数となります。

• ４の倍数…下２桁が４で割りきれるか「００」
• ８の倍数…下３桁が８で割りきれるか「０００」

 

３と４の倍数なら１２の倍数

６の倍数の見分け方と同じようにキレが悪いのですが、これしかありません。
３の倍数と４の倍数の見分け方の両方が成り立つときが１２の倍数となります。

• ３の倍数…それぞれの位の数を足した合計が３で割り切れる
• ４の倍数…下２桁が４で割りきれるか「００」

 

例えば、６８１３６のそれぞれの位の数の合計は６＋８＋１＋３＋６＝２４。
２４は３で割り切れるので、３の倍数となります。

 

さらに、６８１３６の下２ケタ「３６」は４で割りきれるので、４の倍数でもあります。
両方成り立つことから、６８１３６は１２の倍数（５６７８×１２＝６８１３６）です。

 

中学数学のポイント整理

６の倍数、１２の倍数を判定するのに基本となるのは２，３，４の倍数の見分け方です。
下記ページで練習問題も掲載しているので、挑戦してみてください。
⇒ 計算問題が得意になる倍数（2,3,4,5,9）の見分け方