中学数学で割り算の問題をカンタンにする基本ワザ

かけ算はかける順番を変えることで計算がラクになると紹介しましたが（参考記事：中学数学でかけ算の問題をカンタンにする基本ワザ）、割り算ではこのワザは使えません。

 

かけ算は１０×２でも順番を入れ替えた２×１０でも答えは同じですが、割り算の１０÷２と２÷１０では答えが変わってしまいます。

 

では、割り算で計算をラクにするには、どんな技が使えるのでしょうか？

 

割り算を掛け算にしてしまう

中学１年の数学の授業で逆数というのが出てきたのを覚えていますか？

 

３にかけると１になる数は「１／３（３分の１）」ですよね。
なので、「１／３」は「３」の逆数ということです。

 

 

上の例だと、３は「３／１（１分の３）」のことなので、分母と分子を入れ替えて「１／３（３分の１）」が逆数となるわけです。

 

で、この逆数を何に使うのかというと、

 

 

逆数を使えば、割り算はすべて掛け算の式に変換することができるのです。

 

例えば、１０÷４であれば、４の逆数「１／４（４分の１）」を使って、１０×１／４と変換できます。いよいよ本題です。変換すると何がイイのでしょうか？

 

 

割り算をかけ算にしてしまえば、この公式が使えるのです。

 

「１０÷２」を割り算のまま入れ替えて「２÷１０」にしたのでは、答えが変わってしまいます。かけ算に変換すればＯＫ。

 

「１０÷２」は「１０×１／２」と同じ。
「１０×１／２」なら「１／２×１０」と入れ替えても答えが同じです。

 

割り算をカンタンにする計算問題

いよいよ例題です。

これも前から順番に計算するのでは時間がかかってしまいます。

 

「÷４」を「×１／４」、「÷２５」を「×１／２５」とすると気がつきませんか。
この２つで「×１／１００」になります。

 

しかも、残りに「×２」と「×５」がありますよね。
「×１０」と「×１／１００」にそれぞれ整理できました。

 

「×１０」と「×１／１００」で「×１／１０」。
問題式の残りは「１２８」だけ。

 

カンタンですよね。
答えは「１２．８」です。

 

計算式の中に「４」と「２５」（またはそれになる組み合わせ）が出てきたときは、「何かある！」と感じるようになりましょう。それが計算を早く正確にするコツです。