中学の数学計算問題で使える便利な公式をまとめました。マジメに計算するよりも正確でケアレスミスもなくなるので、しっかり覚えて活用してみてください。２乗の計算に便利な公式一の位が「１」の二乗の暗算公式（例：３１×３１）【１】「１」を無視して計算する（３０×３０＝９００）【２】「１」を無視した数字を２倍し...
中学数学での計算力上げる裏ワザテクニック
中学数学の計算テクニック、公式
中学数学で習う公式一覧、計算テクニックのまとめです。
学校の授業で習うもののほかに裏ワザ的な解き方で使える公式も掲載しています。
学校の定期テスト対策から高校入試対策まで活用してみてください。
中学数学の公式まとめ
| 種類 | 公式 | 備考 |
|---|---|---|
| 乗法公式 | ( x＋a )( x＋b )＝ x² ＋ ( a＋b )x + ab | この反対が因数分解の公式になります |
| ( a＋b )² ＝ a² ＋ 2ab ＋ b² | ||
| ( a−b )² ＝ a² − 2ab ＋ b² | ||
| ( a＋b )( a−b )＝ a² − b² | ||
| 因数分解 | x² ＋ ( a＋b )x + ab ＝ ( x＋a )( x＋b ) | この反対が乗法公式になります |
| a² ＋ 2ab ＋ b² ＝ ( a＋b )² | ||
| a² − 2ab ＋ b² ＝ ( a−b )² | ||
| a² − b² ＝ ( a＋b )( a−b ) | ||
| 分配法則 | a( b＋c )＝ ab ＋ ac | |
| 比例の式 | y=ax | |
| 反比例の式 | y=a/x | |
| 変化の割合 | (ｙの増加量) / (ｘの増加量) | |
| ｎ角形の内角の和 | 180°×(ｎ−2) | |
| ｎ角形の外角の和 | 360° | |
| 円周 | ２πｒ | |
| 円の面積 | πｒ² | |
| おうぎ形の弧の長さ | ２πｒ×(a/360) | aはおうぎ形の中心角 |
| おうぎ形の面積 | πｒ²×(a/360) | aはおうぎ形の中心角 |
| 円周角 | 中心角×(1/2) | |
| 角柱の体積 | 底面積×高さ | |
| 角錐の体積 | 底面積×高さ×1/3 | |
| 円柱の体積 | 底面積(円面積)×高さ | |
| 円錐の体積 | 底面積(円面積)×高さ×1/3 | |
| 円周角 | 中心角×1/2 | |
| Aの起こる確率 | Aが起こる場合の数 / すべての場合の数 | |
| 時間 | 距離 / 速さ | |
| 距離 | 速さ×時間 | |
| 速さ | 距離 / 時間 |
中学数学の計算テクニック（便利な公式）
一の位が「１」の二乗の暗算公式（例：３１×３１）
- 【１】「１」を無視して計算する（３０×３０＝９００）
- 【２】「１」を無視した数字を２倍して１を足す（３０×２＋１＝６１）
- 【３】上記の２つ足す（９００＋６１＝９６１） ⇒ 答え
一の位が「５」の二乗の暗算公式（例：３５×３５）
- 【１】十の位の数字の片方に１を足して計算する（３×４＝１２）
- 【２】上記の計算結果に並べて２５を書く（１２２５）⇒ 答え
下２ケタは必ず２５になります。
中学数学の計算テクニック（使える公式）
一の位が９のかけ算の暗算公式（７９×６）
- 【１】１を足してキリのいい数字にして計算する（８０×６＝４８０）
- 【２】一の位が９でないほうの数字を引く（４８０−６＝４７４） ⇒ 答え
キリのいい数から同じ数だけ上下に分かれている数のかけ算（６３×５７）
- 【１】キリのいい数のかけ算をする（６０×６０＝３６００）
- 【２】離れいてる数のかけ算をする（３×３＝９）
- 【３】上記の【１】から【２】を引く（３６００−９＝３５９１）
中学数学の計算テクニック（教科書編）
中学数学の教科書に出てくる公式を一覧でまとめました。乗法公式、因数分解の公式から図形の面積、体積を求める公式までテスト前の確認用に使用してみてください。
図形の面積・体積を求める公式については画面下に確認テストがあります。
毎回ランダムに出題されるので、くり返してチェックしてみてください。
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中学数学の計算問題で使える公式を紹介しています。計算問題が速く正確に解けるようになるものなので、文章題などほかの問題に使える時間もアップ。ぜひ、マスターして活用してみてください。かけ算で使える公式一覧一の位が９のかけ算の暗算公式（７９×６）【１】１を足してキリのいい数字にして計算する（８０×６＝４８... -
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計算問題の中でかけ算をカンタンにする基本的なワザを紹介したいと思います。２桁の掛け算を暗記するなんて方法ではありません。考え方をちょっと変えることで計算をラクにする方法です。かけ算をカンタンにする基本ワザまずは例題から。次の計算をせよ。（１）７×４×８×５×５２秒あれば解ける問題です。７×４＝２８、... -
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かけ算はかける順番を変えることで計算がラクになると紹介しましたが（参考記事：中学数学でかけ算の問題をカンタンにする基本ワザ）、割り算ではこのワザは使えません。かけ算は１０×２でも順番を入れ替えた２×１０でも答えは同じですが、割り算の１０÷２と２÷１０では答えが変わってしまいます。では、割り算で計算を... -
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中学校の授業でも習う２の倍数、３の倍数などの見分け方（見つけ方）のおさらいです。このページでは基本となる、２，３，４，５，９の倍数の見つけ方をまとめています。倍数の見分け方偶数なら２の倍数これは一番カンタンですね。下１桁が０，２，４，６，８なら２の倍数です。すべての位の和が３で割り切れれば３の倍数３... -
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中学数学で習う図形の性質に関する公式、定理（円周角の定理、三角形の合同条件など）に関する確認用の穴埋め問題を作成しました。テスト前などにチェックしてみてください。図形の性質に関する定理一覧チェック定理（ ）内２直線が平行なら（ ）角、（ ）角は等しい同位（角）、錯（角）三角形の内角の和は（ ）度18... -
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計算問題で使える公式（かけ算）を覚えるための練習問題ページです。下記の２つの公式の練習問題がランダムに表示されます。かけ算で使える公式一覧一の位が９のかけ算の暗算公式（４９×８）【１】１を足してキリのいい数字にして計算する（５０×８＝４００）【２】一の位が９でないほうの数字を引く（４００−８＝３９２... -
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