中学数学の裏ワザ「一の位が6の二乗（36×36など）の暗算」

３６×３６など一の位が「６」の二乗の計算をカンタンにする方法を紹介します。

 

 

一の位が「５」の二乗の暗算方法を応用

一の位が「６」の二乗の計算は、一の位が「５」の二乗の暗算方法を使うことでカンタンになります。一の位が「５」の二乗は２秒で計算できます。

 

詳しくは、「３５×３５を２秒で解く暗算方法」に記載しています。

 

一の位が「６」の二乗の計算では、その一つ下の「５」の二乗の計算を先にします。

 

３６×３６→３５×３５を計算。
上の暗算方法で１２２５（Ａ）となります。

 

次に二乗するひとつ下の数（ここでの例なら３５）を２倍して１を足します。
３５×２＋１＝７１（Ｂ）

 

上で求めた（Ａ）に（Ｂ）を足したものが答え。
１２２５（Ａ）＋７１（Ｂ）＝１２９６

 

これが３６×３６の答えとなります。

 

一の位が６の二乗の計算

計算方法の順番を整理すると次のようになります。

暗算で一気にやるのが難しいという人は「（Ａ）を求めて数字を書く」「（Ｂ）を求めて数字を書く」としたうえで、（Ａ）と（Ｂ）を足すことをオススメします。

 

この方法でも真面目にひとつずつ計算するよりはカンタンです。

 

練習問題

違う数字で練習してみましょう。

 

まず最初に７５×７５を暗算。
７×８＝５６なので５６２５が答え。
（わからない人はコチラ⇒３５×３５を２秒で解く暗算方法）

 

７５を２倍して１を足すと、７５×２＋１＝１５１
上で求めた数と足すと５６２５＋１５１＝５７７６

 

これが答えとなります。
ほかの数字もすべてこの法則で計算することができます。

• １６×１６＝２２５＋３１＝２５６
• ４６×４６＝２０２５＋９１＝２１１６
• ９６×９６＝９０２５＋１９１＝９２１６

 

一の位が「５」の二乗の暗算方法とあわせて使いこなせるようになっておくと計算問題がかなりラクになります。何度か繰り返して練習してみてください。