中学数学での計算問題暗算テク（1の位が9のかけ算）

 

８×９＝７２で、６×８＝４８だから、７２＋４８０で…なんて計算してたら２秒では解けませんよね。この問題の着目点は１の位が９のかけ算だということです。

 

１の位が９のかけ算をすばやく解くテクニック

「９」に「１」を足すと「１０」になります。
中学生には説明するまでもないですよね。

 

ただ、知っているということと、知っていることを活かせることは別です。
「１」を足すと「１０」になるという知識を活かして計算をカンタンにしましょう。

 

６９に１を足すと７０です。
式で表すと、６９＋１＝７０．

 

これを変形すると、７０−１＝６９．
上の計算問題にあてはめてみましょう。

 

計算式を変形してカンタンに

「６９×８」が「（７０−１）×８」となります。
このほうが「８」をかけるのがカンタンですよね。

• ７０×８＝５６０
• １×８＝８

あとは引くだけ。
５６０−８＝５５２．

 

カンタンですよね。かけ算が２回しているように思うかもしれませんが、「×１」はわざわざ計算しなくてもわかりますよね。なので、実質一回のかけ算と引き算で答えが出ます。

 

これは中学数学で出てくる分配法則を使った解き方です。
分配法則なんて言葉はココでは覚えなくてもＯＫ。

 

１の位が９のかけ算が出てきたら１を足してキリのいい数字にしてしまってからかけ算を行い、あとで「足した１」の分を引けばいいのです。

 

やってしまいがちなケアレスミスに注意

この計算方法にはやってしまいがちな計算ミスがあります。具体例でみてみましょう。

どこで間違えたかわかりますか？
「ひとつ足した分を引いて」の引く数が間違っています。

 

「−６９」ではなくて「−７」としなければなりません。
４９０−７＝４８３が、この問題の正解です。

 

引くのはキリのいい数字にしたのとは違うほうの数字（１の位が９じゃないほうの数字）です。やってしまいがちなミスなので気をつけましょう。