中学数学で平均値をサクッと求める暗算方法

【練習問題】
次の５人のテストの平均点を求めなさい。

Ａさん	Ｂさん	Ｃさん	Ｄさん	Ｅさん
７８点	８７点	７３点	８４点	６８点

 

「平均を求めなさい」という問題は中学数学では定番ですよね。上の練習問題ではテストの点数でしたが、身長だったりゲームをした後の得点だったりといくつかのパターンがあります。

 

まずは小学生レベル（算数）の復習から。

これは大丈夫ですよね。

 

上の練習問題では、７８＋８７＋７３＋８４＋６８＝と計算するのが小学生の計算方法です。中学生なら、もっとスマートな計算方法を使うことができます。

 

仮の平均からのプラスマイナスを算出

仮の平均点を出してしまって、その点数に対するプラスマイナスを計算する方法を覚えましょう。正負の数を習った中学生だからこそできる暗算方法です。

 

仮の平均点の出し方はパッと見た感じでＯＫ。
上の練習問題なら８０点とします（８０点以外でもＯＫです）。

 

仮の平均点（８０点）に対するプラスマイナスを求めると下記の通り。

 

Ａさん	Ｂさん	Ｃさん	Ｄさん	Ｅさん
−２点	＋７点	−７点	＋４点	−１２点

 

このプラスマイナスを合計します。
（−２）＋（＋７）＋（−７）＋（＋４）＋（−１２）＝−１０

 

５人の合計が「−１０」となります。
これを５で割って一人あたりに計算すると、−１０÷５＝−２となります。

 

つまり、仮の平均点８０点に対して、一人あたり−２点というわけです。
なので、８０−２＝７８点が５人の平均点となります。

 

２つの計算式を比べてみてください。

• ７８＋８７＋７３＋８４＋６８
• −２＋７−７＋４−１２

正負の数に慣れていれば下のほうがカンタンですよね。
また、計算ミスもしにくいのが下の計算式です。

 

平均を求める問題は中学数学では頻出です。数が多くなるほど、このテクニックを使ったほうが効率的ですので、ぜひ覚えておきましょう。