中学数学の計算問題で使える裏ワザ

３９×３９など一の位が「９」のときの二乗の暗算方法を紹介します。
乗法公式を使った方法ですが、ややこしい公式を覚えなくてもできちゃいます。

 

 

乗法公式を使った暗算方法

一の位が「９」の数字の二乗の計算で使用する乗法公式はコレ。

 

記号が多くてややこしく感じるかもしれませんが、「ｂ＝１」で考えます。
すると、下記のような式になります。

 

なぜ、ｂ＝「１」にするのかというと、左辺が「−１」の二乗になりますよね。
これで「ａ」がキリのいい数字（下一桁が「０」）になります。

 

１０−１＝９、２０−１＝１９となるように下一桁が「０」の数字から「１」を引くと、下一桁は「９」になります。これが今回、暗算で求めようとしている数字です。

 

【例題】の３９×３９に乗法公式をあてはめると…

左辺の（４０−１）とは３９のこと。
３９の二乗を求める式が右辺というわけです。

 

右辺を見ると、４０の二乗から４０の２倍を引いて１を足す。
１６００−８０＋１＝１５２１

 

これが３９×３９の答えとなります。
４０というキリのいい数の二乗、２倍の計算なので間違いにくいのがポイントです。

 

一の位が「９」の数字の二乗の暗算方法

ココまでのことから一の位が「９」の数字の二乗の暗算方法を整理します。

 

• ひとつ上の数の二乗を求める（Ａ）
• ひとつ上の数を２倍する（Ｂ）
• 答え＝（Ａ）−（Ｂ）＋１

 

一の位が「９」の数字ということは、ひとつ上の数は一の位が「０」ということ。
これなら計算しやすいですよね。

 

例題以外の数字でも確認してみましょう。

 

 

どうですか？
一の位が９の数字を掛けて計算するよりカンタンですよね。

 

ぜひ覚えて、使いこなせるようになってください。