中学数学での計算問題暗算テク（似たような数字のかけ算）

 

普通に計算していては５秒では解けませんよね。
工夫が必要です。２つの数字「５３」と「４７」に着目するのがポイントです。

 

ある数から同じ数を足した数字と引いた数字のかけ算

日本語での説明よりも数字のほうが分かりやすいかもしれません。

• ５３…５０から３足した数
• ４７…５０から３引いた数

この２つの数字は同じ「５０」から同じ数「３」を足したのか引いたのかの違いだけです。
こうした数字のかけ算は次のように変形することができます。

 

 

これなら計算がカンタンですよね。
２５００−９＝２４９１．

 

これが答えです。

 

乗法公式を使った計算方法

数学校の数学の授業で「式の展開」という単元のときに「乗法公式」というのが出てきたのを覚えているでしょうか。まだ習っていないという人も難しい話ではありません。

 

 

この中の【４】を使ったのが今回の計算テクニックです。

 

５３×４７を（５０＋３）（５０−３）と考えて計算したわけです。
（５０＋３）（５０−３）は乗法公式の【４】と同じカタチです。

 

なので、５０の二乗から３の二乗を引いたもの（２５００−９）が答えとなるわけです。

 

このワザが使えるケースを整理

この計算テクニックが使えるケースを整理しておきましょう。
使えるのはある数から同じ数を足した数と引いた数のかけ算。

 

「９８×１０２」や「３９×４１」など。
かけ算は順番を変えても答えは同じというルールを覚えてますか？

 

ということは、４８×５×５２×２というケースでも使えます。この場合、先に４８×５２を計算してしまって、その答えに５×２を掛ける（１０倍する）のがカンタンです。

 

 

４８×５から順番に計算するよりはるかに速くて正確ですよね。

 

かけ算の中には似たような数字（ある数から同じ数を足した数と引いた数）がないかをチェックするようにしましょう。